On sait assez peu de choses au sujet de la vie du grand
mathématicien perse Abu Ja'far Muhammad ibn Musa
al-Khawarizmi. Vraisemblablement né en 780
à Bagdad, il est mort vers 850, D'autres sources voient son
lieu de naissance en Ouzbékistan, au sud de la mer d'Aral,
dans la ville de Khawarizm.

Il a passé la plus grande partie de sa vie
à Bagdad, sous le patronnage du Calife al-Mamun, qui prit le
pouvoir en 813, quatre ans après la mort de son
père, le Calife Harun al-Rashid, quatre ans pendant lesquels
il disputa âprement le pouvoir à son
frère aîné al-Amin.

Al-Mamun créa une bibliothèque de manuscrits
à Bagdad, où étaient
entreposés les manuscrits grecs de Byzance, la
première grande bibliothèque à
être créée après la
destruction de celle d'Alexandrie.

Le travail d'al-Khawarizmi et de ses

collègues au sein de la Maison de la Sagesse, dont faisait
partie la bibliothèque, consistait à traduire les
manuscrits grecs en Arabe, et d'étudier
géométrie, algèbre et astronomie.

Son travail le plus connu est son livre Kitab fi

hisab Al Jabr w'al muqâbala,
paru en 830. C'est le mot al Jabr (qui signifie réduction)
de ce titre, qui a donné le mot
«Algèbre» en français. Ce
livre est la compilation de règles pour trouver des
solutions arithmétiques à des
équations linéaires et quadratiques, en
géométrie, et pour certains problèmes
généraux de proportions. Ce travail
était basé sur une longue tradition qui avait ses
origines dans les mathématiques babyloniennes du
deuxième millénaire avant J.C., et se poursuivait
dans les travaux grecs, hébreux et Indiens.

L'opération al-jabr consiste

à faire «disparaître» les
termes à coefficients négatifs d'une
équation. Par exemple:

2x² = 20 - 3x²

5x² = 20

L'opération al-muqâbala
consiste à réduire les termes à
coefficients positifs de même puissance d'une
équation. Par exemple:

2x² + 3x
+ 2 = x + 5

2x² + 2x =
3

Ce dernier résultat s'obtient bien sûr en

appliquant deux fois l'opération, une première
fois sur le terme de puissance 1, puis sur le terme de puissance 0.

La méthode de al-Khwarizmi pour résoudre
ces équations consistait en l'application successive
d'opérations al-jabr et al-muqâbala.

Un autre travail d'al-Khawarizimi nous est parvenu
à travers une traduction latine, Algoritmi
de numero Indorum. Le terme Algoritmi, traduction
latine du nom du mathématicien a finalement donné
en français le mot Algorithme.